3 Rozdział Matematyka Pazdro 2 Klasa Sprawdzian

Rozdział 3 w podręczniku Matematyka Pazdro dla klasy 2 zazwyczaj obejmuje funkcje kwadratowe. Sprawdzian z tego rozdziału sprawdzi Twoją wiedzę na temat definicji, własności i zastosowań tych funkcji.

Czym jest funkcja kwadratowa? Funkcja kwadratowa to funkcja opisana wzorem: f(x) = ax² + bx + c, gdzie a, b i c to współczynniki, a a ≠ 0. Najważniejsze jest, aby zapamiętać postać ogólną.

Jakie są kluczowe elementy i umiejętności związane z funkcją kwadratową?

1. Obliczanie miejsc zerowych (pierwiastków) funkcji. Używasz do tego delty (Δ = b² - 4ac). Jeżeli Δ > 0, są dwa miejsca zerowe. Jeżeli Δ = 0, jest jedno miejsce zerowe. Jeżeli Δ < 0, brak miejsc zerowych. Przykładowo, dla funkcji f(x) = x² - 4, delta wynosi 16, więc są dwa miejsca zerowe: -2 i 2.

2. Znajdowanie wierzchołka paraboli. Współrzędne wierzchołka (p, q) obliczamy ze wzorów: p = -b / 2a i q = -Δ / 4a. Wierzchołek to punkt, w którym funkcja osiąga minimum (jeśli a > 0) lub maksimum (jeśli a < 0).

3. Postać kanoniczna i iloczynowa funkcji kwadratowej. Postać kanoniczna: f(x) = a(x - p)² + q (gdzie p i q to współrzędne wierzchołka). Postać iloczynowa: f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) (gdzie x₁ i x₂ to miejsca zerowe). Znajomość tych postaci ułatwia rysowanie wykresu funkcji.

4. Rysowanie wykresu funkcji kwadratowej (paraboli). Znajdź wierzchołek, miejsca zerowe (jeśli istnieją) i kilka dodatkowych punktów, aby dokładnie narysować parabolę. Pamiętaj o symetrii paraboli względem osi przechodzącej przez wierzchołek.

5. Rozwiązywanie nierówności kwadratowych. Znajdź miejsca zerowe, narysuj schematyczny wykres paraboli i odczytaj przedział, w którym funkcja przyjmuje wartości większe lub mniejsze od zera.

Pamiętaj o ćwiczeniach praktycznych. Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz funkcje kwadratowe i przygotujesz się do sprawdzianu. Powodzenia!