Sprawdzian Z Twierdzenia Pitagorasa 2 Gimnazjum

Sprawdzian z Twierdzenia Pitagorasa w drugiej klasie gimnazjum (obecnie 8 klasa szkoły podstawowej) sprawdza Twoją wiedzę o Twierdzeniu Pitagorasa. Co to jest? Mówi ono o zależności między bokami trójkąta prostokątnego.

Trójkąt prostokątny ma jeden kąt prosty (90 stopni). Dwa boki, które tworzą kąt prosty, nazywamy przyprostokątnymi (oznaczamy je często jako a i b). Trzeci bok, leżący naprzeciw kąta prostego, nazywamy przeciwprostokątną (oznaczamy ją jako c). Jest to najdłuższy bok w trójkącie prostokątnym.

Twierdzenie Pitagorasa mówi, że suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Czyli:

a² + b² = c²

Jak to działa w praktyce? Spójrzmy na przykład:

Załóżmy, że przyprostokątne mają długości a = 3 i b = 4. Jak obliczyć długość przeciwprostokątnej c?

1. Podstawiamy do wzoru: 3² + 4² = c²
2. Obliczamy kwadraty: 9 + 16 = c²
3. Dodajemy: 25 = c²
4. Wyciągamy pierwiastek kwadratowy z obu stron: √25 = c
5. Wynik: c = 5

Długość przeciwprostokątnej wynosi 5.

Na sprawdzianie możesz spotkać zadania, w których musisz obliczyć długość jednego boku trójkąta, znając długości dwóch pozostałych. Możesz też spotkać zadania sprawdzające, czy dany trójkąt jest prostokątny. Wtedy musisz sprawdzić, czy zachodzi równość a² + b² = c². Pamiętaj o jednostkach (np. cm, m) w wyniku!

Zapamiętaj wzór Twierdzenia Pitagorasa i ćwicz rozwiązywanie zadań, a sprawdzian pójdzie Ci doskonale!