Sprawdzian Matematyka Klasa 8 Graniastosłupy Cko

Graniastosłup to bryła geometryczna, która ma dwie identyczne i równoległe podstawy oraz ściany boczne będące prostokątami lub równoległobokami. Ważne jest, aby rozumieć, że *podstawy* graniastosłupa to wielokąty, np. trójkąty, kwadraty, pięciokąty itd.

Wyróżniamy graniastosłupy proste i graniastosłupy pochyłe. W *graniastosłupie prostym* ściany boczne są prostokątami i są prostopadłe do podstaw. W *graniastosłupie pochyłym* ściany boczne są równoległobokami.

Oznaczenia, które trzeba znać:

• Pp - pole podstawy
• Pb - pole powierzchni bocznej
• Pc - pole powierzchni całkowitej
• V - objętość
• H - wysokość graniastosłupa

Pole powierzchni całkowitej (Pc) obliczamy, dodając pole dwóch podstaw (2 * Pp) do pola powierzchni bocznej (Pb): Pc = 2Pp + Pb

Objętość (V) obliczamy, mnożąc pole podstawy (Pp) przez wysokość (H): V = Pp * H

Przykład: Mamy graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 10 cm.

Pp = (3 cm * 4 cm) / 2 = 6 cm² (pole trójkąta)

Pb = (3 cm + 4 cm + 5 cm) * 10 cm = 120 cm² (obwód podstawy * wysokość)

Pc = 2 * 6 cm² + 120 cm² = 132 cm²

V = 6 cm² * 10 cm = 60 cm³

Zapamiętaj wzory i ćwicz obliczenia! Powodzenia na sprawdzianie z matematyki!