Sprawdzian Matematyka Klasa 8 Graniastosłupy Ck

Graniastosłup to bryła, która ma dwie identyczne i równoległe podstawy (w kształcie wielokątów) oraz ściany boczne będące równoległobokami.

Rodzaje graniastosłupów:

• Prosty: Ściany boczne są prostokątami prostopadłymi do podstaw.
• Pochyły: Ściany boczne są równoległobokami nieprostopadłymi do podstaw.
• Prawidłowy: Graniastosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny (np. trójkąt równoboczny, kwadrat).

Wzory:

• Pole powierzchni całkowitej (Pc): Pc = 2 * Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej.
• Objętość (V): V = Pp * H, gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość graniastosłupa.

Jak obliczyć pole powierzchni i objętość?

Przykład: Mamy graniastosłup prosty o podstawie trójkąta równobocznego o boku a = 4 cm i wysokości graniastosłupa H = 10 cm.

1. Pole podstawy (Pp): Pp = (a² * √3) / 4 = (4² * √3) / 4 = 4√3 cm²

2. Pole powierzchni bocznej (Pb): Pb = obwód podstawy * H = (3 * 4) * 10 = 120 cm²

3. Pole powierzchni całkowitej (Pc): Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 4√3 + 120 = 8√3 + 120 cm²

4. Objętość (V): V = Pp * H = 4√3 * 10 = 40√3 cm³

Pamiętaj, aby dokładnie czytać treść zadania i określać rodzaj graniastosłupa. Kluczowe jest również prawidłowe obliczenie pola podstawy, w zależności od kształtu wielokąta.

Powodzenia na sprawdzianie!