Sprawdzian Matematyka Klasa 7 Graniastosłupy Gwp

Graniastosłup to bryła, która ma dwie identyczne podstawy (wielokąty) połączone ścianami bocznymi, które są równoległobokami. Wyobraź sobie pudełko – to przykład graniastosłupa!

Rodzaje graniastosłupów: Graniastosłupy dzielimy ze względu na kształt podstawy. Mamy więc graniastosłupy trójkątne (podstawa to trójkąt), czworokątne (podstawa to czworokąt), pięciokątne (podstawa to pięciokąt) i tak dalej.

Wysokość graniastosłupa (H): To odległość pomiędzy dwiema podstawami. Mierzymy ją prostopadle do podstaw.

Ściany boczne: To ściany, które łączą dwie podstawy. W graniastosłupie prostym, ściany boczne są prostokątami.

Pole powierzchni graniastosłupa (Pc): To suma pól wszystkich ścian (podstaw i ścian bocznych). Wzór to: Pc = 2Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej.

Objętość graniastosłupa (V): To ilość miejsca, które zajmuje graniastosłup. Wzór to: V = Pp * H, gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość.

Przykład: Obliczmy objętość graniastosłupa trójkątnego, którego podstawa to trójkąt prostokątny o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm, a wysokość graniastosłupa wynosi 10 cm. Pole podstawy (Pp) = (3 cm * 4 cm) / 2 = 6 cm². Objętość (V) = 6 cm² * 10 cm = 60 cm³.

Graniastosłup prawidłowy: To graniastosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym (np. kwadrat, trójkąt równoboczny). W takim graniastosłupie, wszystkie ściany boczne są identycznymi prostokątami.

Pamiętaj, żeby dokładnie rozpoznać kształt podstawy graniastosłupa, ponieważ to od tego zależy sposób obliczania pola podstawy. Zawsze używaj właściwych jednostek (cm, cm², cm³).