Matematyka Z Plusem 2 Sprawdzian Graniastosłupy

Graniastosłup to bryła geometryczna, która ma dwie identyczne i równoległe podstawy będące wielokątami. Boki graniastosłupa, czyli jego ściany boczne, to prostokąty lub równoległoboki.

Rodzaje graniastosłupów:

• Graniastosłup prosty: Ściany boczne są prostopadłe do podstaw.
• Graniastosłup pochyły: Ściany boczne nie są prostopadłe do podstaw.

My skupimy się na graniastosłupach prostych.

Ważne elementy graniastosłupa prostego:

• Podstawa: Wielokąt, np. trójkąt, kwadrat, pięciokąt.
• Ściana boczna: Prostokąt.
• Krawędź podstawy: Bok wielokąta w podstawie.
• Krawędź boczna: Odcinek łączący wierzchołki podstaw. W graniastosłupie prostym krawędź boczna jest wysokością.
• Wysokość (H): Odległość między podstawami.

Jak obliczyć pole powierzchni i objętość?

Pole powierzchni całkowitej (Pc): Suma pól wszystkich ścian.

Pc = 2 * Pole podstawy (Pp) + Pole powierzchni bocznej (Pb)

Pole powierzchni bocznej (Pb): Suma pól wszystkich ścian bocznych. Dla graniastosłupa prostego, Pb = obwód podstawy * wysokość (H).

Objętość (V): Ilość miejsca wewnątrz graniastosłupa.

V = Pole podstawy (Pp) * Wysokość (H)

Przykład: Graniastosłup prosty o podstawie kwadratu o boku 3 cm i wysokości 5 cm.

• Pp = 3 cm * 3 cm = 9 cm²
• Pb = (4 * 3 cm) * 5 cm = 60 cm² (Obwód podstawy * wysokość)
• Pc = 2 * 9 cm² + 60 cm² = 78 cm²
• V = 9 cm² * 5 cm = 45 cm³

Zapamiętaj wzory i trenuj! Powodzenia na sprawdzianie z graniastosłupów!