Matematyka Klasa 7 Sprawdzian Z Potegownia

Potęgowanie to skrócony zapis mnożenia tej samej liczby przez samą siebie. Zamiast pisać 2 * 2 * 2 * 2, możemy zapisać to jako 2⁴.

W zapisie aⁿ, a nazywamy podstawą potęgi, a n nazywamy wykładnikiem potęgi. Wykładnik mówi nam, ile razy podstawa ma być przez siebie pomnożona.

Przykłady:

3² = 3 * 3 = 9 (Czytamy: trzy do kwadratu)

2³ = 2 * 2 * 2 = 8 (Czytamy: dwa do sześcianu)

5¹ = 5 (Każda liczba podniesiona do potęgi 1 daje samą siebie)

7⁰ = 1 (Każda liczba (oprócz 0) podniesiona do potęgi 0 daje 1)

Działania na potęgach:

Mnożenie potęg o tej samej podstawie: a^m * aⁿ = a^m+n. Przykład: 2² * 2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32

Dzielenie potęg o tej samej podstawie: a^m / aⁿ = a^m-n. Przykład: 5⁴ / 5² = 5^4-2 = 5² = 25

Potęgowanie potęgi: (a^m)ⁿ = a^m*n. Przykład: (3²)³ = 3^2*3 = 3⁶ = 729

Potęgowanie iloczynu: (a * b)ⁿ = aⁿ * bⁿ. Przykład: (2 * 3)² = 2² * 3² = 4 * 9 = 36

Potęgowanie ilorazu: (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ. Przykład: (6 / 2)² = 6² / 2² = 36 / 4 = 9

Pamiętaj, aby dobrze opanować te zasady, a sprawdzian z potęgowania na pewno pójdzie Ci świetnie!