Matematyka 2 Gimnazjum Sprawdzian Figry Podobne

Figury podobne to figury, które mają taki sam kształt, ale mogą mieć różne rozmiary. Wyobraź sobie zdjęcie - oryginał i jego powiększenie to figury podobne.

Co to znaczy, że figury są podobne?

Dwie figury są podobne, jeśli spełniają dwa warunki:

1. Odpowiednie kąty są równe: Kąt A w jednej figurze musi być równy kątowi A' (A prim) w drugiej figurze, kąt B równy kątowi B' i tak dalej.
2. Odpowiednie boki są proporcjonalne: Oznacza to, że stosunek długości odpowiadających sobie boków jest stały. Ten stosunek nazywamy skalą podobieństwa (k).

Przykład:

Mamy dwa prostokąty. Jeden ma wymiary 2 cm x 4 cm, a drugi 4 cm x 8 cm.

• Kąty w obu prostokątach są proste, więc są równe.
• Stosunek boków: 4 cm / 2 cm = 2 i 8 cm / 4 cm = 2.

Skala podobieństwa (k) wynosi 2. Drugi prostokąt jest powiększeniem pierwszego, dwa razy większym.

Jak sprawdzić, czy figury są podobne?

1. Zidentyfikuj odpowiednie kąty i sprawdź, czy są równe.
2. Zidentyfikuj odpowiednie boki i oblicz stosunek ich długości.
3. Sprawdź, czy wszystkie stosunki są takie same. Jeśli tak, figury są podobne, a ten stosunek to skala podobieństwa.

Pamiętaj: Jeśli jeden z warunków nie jest spełniony, figury nie są podobne.