Funkcja Liniowa 1 Tech Sprawdzian Nowa Era
Hej uczniowie! Przygotowujecie się do sprawdzianu z Funkcji Liniowej z materiałów Nowej Ery? Świetnie! Ten artykuł to Wasz przewodnik. Razem powtórzymy najważniejsze zagadnienia i zobaczycie, że to nic trudnego!
Co to jest Funkcja Liniowa?
Funkcja liniowa to funkcja, którą możemy zapisać wzorem: y = ax + b. Pamiętajcie o tym wzorze! x to argument funkcji, a y to wartość funkcji. a i b to liczby.
a nazywamy współczynnikiem kierunkowym. To on decyduje, jak bardzo stroma jest prosta. b to wyraz wolny. Mówi nam, w którym miejscu prosta przecina oś y. Zapamiętajcie te nazwy!
Wykres Funkcji Liniowej
Wykres funkcji liniowej to zawsze linia prosta. Żeby narysować wykres, wystarczą nam dwa punkty. Wybieramy dwa dowolne x, obliczamy odpowiadające im y i rysujemy prostą przechodzącą przez te punkty. To proste, prawda?
Jeśli a jest dodatnie (a > 0), funkcja jest rosnąca. To znaczy, że im większe x, tym większe y. Jeśli a jest ujemne (a < 0), funkcja jest malejąca. Im większe x, tym mniejsze y. Gdy a = 0, funkcja jest stała.
Miejsce Zerowe Funkcji Liniowej
Miejsce zerowe to taki x, dla którego y = 0. Żeby je obliczyć, musimy rozwiązać równanie ax + b = 0. Zazwyczaj to bardzo proste obliczenia! Pamiętajcie, że miejsce zerowe to punkt przecięcia wykresu z osią x.
Funkcje Równoległe i Prostopadłe
Dwie funkcje liniowe są równoległe, jeśli mają ten sam współczynnik kierunkowy (a). Czyli y = a1x + b1 i y = a2x + b2 są równoległe, gdy a1 = a2. Natomiast funkcje są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi -1. Czyli a1 * a2 = -1.
Sprawdźcie w swoich zeszytach przykłady. Przejrzyjcie zadania z podręcznika Nowej Ery. Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Was!
Podsumowanie
- Funkcja liniowa: y = ax + b
- a – współczynnik kierunkowy
- b – wyraz wolny
- Wykres to linia prosta
- a > 0 – funkcja rosnąca
- a < 0 – funkcja malejąca
- a = 0 – funkcja stała
- Miejsce zerowe: rozwiązujemy ax + b = 0
- Równoległe: a1 = a2
- Prostopadłe: a1 * a2 = -1
