1.który Z Grafów Przedstawia Funkcje Sprawdzian

Hej! Zastanawiasz się, który graf przedstawia funkcję na sprawdzianie? Spokojnie, rozłóżmy to na czynniki pierwsze!

Myśl o funkcji jak o specjalnej maszynie. Wrzucasz coś (argument, czyli x) i maszyna coś wypluwa (wartość, czyli y). Funkcja ma jedną, bardzo ważną zasadę: dla jednego argumentu może dać tylko jedną wartość. Inaczej mówiąc, jeden "wrzut" daje tylko jeden "wyrzut". Jak to sprawdzić na wykresie?

Test pionowej linii!

Wyobraź sobie pionową linię, niczym ścianę, która przesuwasz po wykresie. To nasza magiczna broń! Jeśli ta linia przetnie wykres *tylko* w jednym punkcie, to znaczy, że wszystko jest w porządku. To jest funkcja! Jeśli jednak przetnie wykres w kilku miejscach, to... ups! To nie funkcja.

Dlaczego tak się dzieje? Spójrz, jeśli pionowa linia (na przykład dla x=2) przecina wykres w dwóch punktach, to znaczy, że dla x=2 mamy dwie różne wartości y (na przykład y=3 i y=5). A to łamie naszą zasadę "jeden wrzut, jeden wyrzut"! To jakbyś wrzucił jednego dolara do automatu i dostał dwie różne rzeczy – nie fair!

Przykład: Wyobraź sobie okrąg. Przesuń po nim pionową linię. Zauważ, że w wielu miejscach linia przetnie okrąg w dwóch punktach! To oznacza, że okrąg **nie** jest grafem funkcji.

A teraz wyobraź sobie linię prostą. Przesuwając pionową linię, przetniesz ją zawsze tylko raz. Linia prosta jest przykładem funkcji liniowej.

Spróbuj teraz sam! Popatrz na grafy na sprawdzianie. Narysuj w wyobraźni (albo nawet palcem) pionową linię i przesuwaj ją powoli po każdym grafie. Ile razy linia przecina wykres? Jeden? To funkcja! Więcej niż jeden? Niestety, to nie funkcja.

Pamiętaj o teście pionowej linii! To Twój najlepszy przyjaciel podczas rozwiązywania zadań z funkcjami. Powodzenia na sprawdzianie!